من المعايير المفيدة لحساب قدرة الاستقبال للهوائي ما يلي:المنطقة الفعالةأوالفتحة الفعالةافترض أن موجة مستوية لها نفس استقطاب هوائي الاستقبال تسقط على الهوائي. وافترض كذلك أن الموجة تنتقل باتجاه الهوائي في اتجاه الإشعاع الأقصى (الاتجاه الذي يُستقبل منه أكبر قدر من الطاقة).
ثمالفتحة الفعالةيصف المعامل مقدار الطاقة التي يتم استخلاصها من موجة مستوية معينة. لنفترضpلتكن كثافة القدرة للموجة المستوية (بالواط/م²). إذاP_tيمثل هذا القدرة (بالواط) عند أطراف الهوائي المتاحة لجهاز استقبال الهوائي، ثم:
وبالتالي، فإن المساحة الفعالة تمثل ببساطة مقدار الطاقة التي يتم التقاطها من الموجة المستوية وتوصيلها بواسطة الهوائي. وتأخذ هذه المساحة في الاعتبار الخسائر المتأصلة في الهوائي (الخسائر الأومية، والخسائر العازلة، وما إلى ذلك).
تُعطى العلاقة العامة للفتحة الفعالة بدلالة ذروة كسب الهوائي (G) لأي هوائي بالصيغة التالية:
يمكن قياس الفتحة الفعالة أو المساحة الفعالة على الهوائيات الفعلية عن طريق المقارنة مع هوائي معروف ذي فتحة فعالة معينة، أو عن طريق الحساب باستخدام الكسب المقاس والمعادلة المذكورة أعلاه.
يُعدّ مفهوم الفتحة الفعّالة مفيدًا لحساب القدرة المستقبلة من الموجة المستوية. لمشاهدة ذلك عمليًا، انتقل إلى القسم التالي حول صيغة فريس للإرسال.
معادلة انتقال فريس
في هذه الصفحة، نقدم إحدى المعادلات الأساسية في نظرية الهوائيات، وهي:معادلة فريس لنقل الحركةتُستخدم معادلة فريس للإرسال لحساب القدرة المستلمة من هوائي واحد (مع كسب).G1) عند إرسالها من هوائي آخر (مع كسبG2) مفصولة بمسافةR، ويعمل بترددfأو الطول الموجي لامدا. هذه الصفحة تستحق القراءة مرتين على الأقل، ويجب فهمها جيداً.
اشتقاق صيغة انتقال فريس
للبدء في اشتقاق معادلة فريس، ضع في اعتبارك هوائيين في الفضاء الحر (بدون عوائق قريبة) يفصل بينهما مسافةR:
لنفترض أن ( ) واط من إجمالي القدرة يتم توصيلها إلى هوائي الإرسال. ولنفترض مؤقتًا أن هوائي الإرسال متعدد الاتجاهات، ولا يُسبب فقدًا، وأن هوائي الاستقبال يقع في المجال البعيد لهوائي الإرسال. عندئذٍ تكون كثافة القدرةp(بالواط لكل متر مربع) للموجة المستوية الساقطة على هوائي الاستقبال على مسافةRيتم تحديد قيمة الطاقة من هوائي الإرسال بواسطة:
الشكل 1. هوائيات الإرسال (Tx) والاستقبال (Rx) مفصولة بـR.
إذا كان للهوائي المرسل كسب هوائي في اتجاه الهوائي المستقبل معطى بالمعادلة ( )، فإن معادلة كثافة القدرة أعلاه تصبح:
يأخذ مصطلح الكسب في الاعتبار اتجاهية وخسائر الهوائي الحقيقي. افترض الآن أن هوائي الاستقبال له فتحة فعالة معطاة بالعلاقة التالية:( )إذن، تُعطى القدرة التي يستقبلها هذا الهوائي ( ) بالعلاقة التالية:
بما أن الفتحة الفعالة لأي هوائي يمكن التعبير عنها أيضًا على النحو التالي:
يمكن كتابة القدرة المستقبلة الناتجة على النحو التالي:
المعادلة 1
يُعرف هذا باسم معادلة فريس للإرسال. وهي تربط بين فقدان المسار في الفضاء الحر، وكسب الهوائي، والطول الموجي، وبين القدرة المستقبلة والقدرة المرسلة. تُعد هذه المعادلة من المعادلات الأساسية في نظرية الهوائيات، ويجب تذكرها (وكذلك الاشتقاق المذكور أعلاه).
يُقدّم الشكل [2] صيغةً أخرى مفيدة لمعادلة فريس للانتقال. وبما أن الطول الموجي والتردد f مرتبطان بسرعة الضوء c (انظر مقدمة صفحة التردد)، فإننا نحصل على صيغة فريس للانتقال بدلالة التردد:
المعادلة 2
تُظهر المعادلة [2] أن فقد الطاقة يزداد عند الترددات العالية. هذه نتيجة أساسية لمعادلة فريس للإرسال. وهذا يعني أنه بالنسبة للهوائيات ذات الكسب المحدد، يكون نقل الطاقة في أعلى مستوياته عند الترددات المنخفضة. يُعرف الفرق بين الطاقة المُستقبلة والطاقة المُرسلة بفقدان المسار. بعبارة أخرى، تنص معادلة فريس للإرسال على أن فقدان المسار يكون أعلى عند الترددات العالية. لا يُمكن المُبالغة في أهمية هذه النتيجة من معادلة فريس للإرسال. لهذا السبب تعمل الهواتف المحمولة عمومًا بترددات أقل من 2 جيجاهرتز. قد يتوفر نطاق ترددي أوسع عند الترددات العالية، لكن فقدان المسار المُصاحب له لن يُتيح استقبالًا عالي الجودة. كنتيجة أخرى لمعادلة فريس للإرسال، لنفترض أنك سُئلت عن هوائيات 60 جيجاهرتز. نظرًا لأن هذا التردد عالٍ جدًا، فقد تُشير إلى أن فقدان المسار سيكون مرتفعًا جدًا للاتصالات بعيدة المدى - وهذا صحيح تمامًا. عند الترددات العالية جدًا (يُشار أحيانًا إلى 60 جيجاهرتز بمنطقة الموجات المليمترية)، يكون فقد الإشارة مرتفعًا للغاية، لذا لا يمكن إجراء سوى اتصال من نقطة إلى نقطة. يحدث هذا عندما يكون جهاز الاستقبال وجهاز الإرسال في نفس الغرفة، ومتقابلين. وكنتيجة أخرى لمعادلة فريس للإرسال، هل تعتقد أن شركات تشغيل الهواتف المحمولة راضية عن نطاق LTE (4G) الجديد الذي يعمل بتردد 700 ميجاهرتز؟ الإجابة هي نعم: هذا تردد أقل من الترددات التي تعمل بها الهوائيات تقليديًا، ولكن من المعادلة [2]، نلاحظ أن فقد الإشارة سيكون أقل أيضًا. وبالتالي، يمكنهم تغطية نطاق أوسع باستخدام هذا الطيف الترددي، وقد وصفه أحد مسؤولي شركة فيريزون وايرلس مؤخرًا بأنه "طيف عالي الجودة"، لهذا السبب تحديدًا. ملاحظة جانبية: من ناحية أخرى، سيتعين على مصنعي الهواتف المحمولة تركيب هوائي بطول موجي أكبر في جهاز صغير الحجم (تردد أقل = طول موجي أكبر)، مما يجعل مهمة مصمم الهوائي أكثر تعقيدًا!
أخيرًا، إذا لم تكن الهوائيات متوافقة في الاستقطاب، فيمكن ضرب القدرة المستقبلة المذكورة أعلاه بمعامل فقد الاستقطاب (PLF) لمراعاة هذا التباين. ويمكن تعديل المعادلة [2] أعلاه لإنتاج صيغة فريس العامة للإرسال، والتي تتضمن عدم توافق الاستقطاب.
المعادلة 3
تاريخ النشر: 8 يناير 2024

