أخبار - مراجعة لهوائيات خطوط النقل المصنوعة من المواد الفائقة

مقدمة
يمكن وصف المواد الفائقة بأنها هياكل مصممة صناعيًا لإنتاج خصائص كهرومغناطيسية معينة غير موجودة في الطبيعة. تُسمى المواد الفائقة ذات السماحية والنفاذية السالبة بالمواد الفائقة ذات اليد اليسرى (LHMs). وقد حظيت هذه المواد باهتمام واسع في الأوساط العلمية والهندسية. في عام 2003، صنّفتها مجلة ساينس ضمن أهم عشرة إنجازات علمية في العصر الحديث. وقد طُوّرت تطبيقات ومفاهيم وأجهزة جديدة بالاستفادة من خصائصها الفريدة. يُعدّ تصميم خط النقل (TL) أسلوبًا فعالًا لتحليل مبادئ عمل المواد الفائقة ذات اليد اليسرى. بالمقارنة مع خطوط النقل التقليدية، فإنّ أهم ما يُميّز خطوط النقل المصنوعة من المواد الفائقة هو إمكانية التحكم في معلمات خط النقل (ثابت الانتشار) والمعاوقة المميزة. تُتيح إمكانية التحكم في معلمات خط النقل في المواد الفائقة أفكارًا جديدة لتصميم هياكل هوائيات ذات حجم أصغر وأداء أعلى ووظائف مبتكرة. يوضح الشكل 1 (أ)، (ب)، و(ج) نماذج الدوائر عديمة الفقد لخطوط النقل ذات الالتواء الأيمن النقي (PRH)، وخطوط النقل ذات الالتواء الأيسر النقي (PLH)، وخطوط النقل المركبة ذات الالتواء الأيسر والأيمن (CRLH)، على التوالي. كما هو موضح في الشكل 1 (أ)، فإن نموذج الدائرة المكافئة لخط النقل ذي الالتواء الأيمن النقي (PRH) عادةً ما يكون مزيجًا من محاثة متسلسلة وسعة متوازية. وكما هو موضح في الشكل 1 (ب)، فإن نموذج دائرة خط النقل ذي الالتواء الأيسر النقي (PLH) هو مزيج من محاثة متوازية وسعة متسلسلة. في التطبيقات العملية، لا يُمكن تنفيذ دائرة PLH، وذلك بسبب التأثيرات الطفيلية الحتمية للمحاثة المتسلسلة والسعة المتوازية. لذلك، فإن خصائص خط النقل ذي الالتواء الأيسر التي يُمكن تحقيقها حاليًا هي جميعها هياكل مركبة ذات التواء أيمن وأيسر، كما هو موضح في الشكل 1 (ج).

الشكل 1: نماذج مختلفة لدوائر خطوط النقل

يُحسب ثابت الانتشار (γ) لخط النقل (TL) كما يلي: γ = α + jβ = √(ZY)، حيث يمثل Y وZ على التوالي الممانعة والممانعة. وبالنظر إلى خط النقل CRLH-TL، يمكن التعبير عن Z وY كما يلي:

سيكون لخط النقل CRLH الموحد علاقة التشتت التالية:

يمكن أن يكون ثابت الطور β عددًا حقيقيًا بحتًا أو عددًا تخيليًا بحتًا. إذا كان β عددًا حقيقيًا بحتًا ضمن نطاق تردد معين، فسيوجد نطاق تمرير ضمن هذا النطاق نظرًا للشرط γ=jβ. من ناحية أخرى، إذا كان β عددًا تخيليًا بحتًا ضمن نطاق تردد معين، فسيوجد نطاق إيقاف ضمن هذا النطاق نظرًا للشرط γ=α. يتميز نطاق الإيقاف هذا بكونه خاصًا بخط النقل CRLH-TL ولا يوجد في خطي النقل PRH-TL وPLH-TL. توضح الأشكال 2 (أ) و(ب) و(ج) منحنيات التشتت (أي العلاقة بين ω وβ) لخطوط النقل PRH-TL وPLH-TL وCRLH-TL على التوالي. بناءً على منحنيات التشتت، يمكن استنتاج وتقدير سرعة المجموعة (vg=∂ω/∂β) وسرعة الطور (vp=ω/β) لخط النقل. بالنسبة لخط النقل PRH-TL، يمكن استنتاج أن vg و vp متوازيان (أي vpvg>0) من المنحنى. أما بالنسبة لخط النقل PLH-TL، فيُظهر المنحنى أن vg و vp ليسا متوازيين (أي vpvg<0). كما يُظهر منحنى التشتت لخط النقل CRLH-TL وجود منطقة LH (أي vpvg < 0) ومنطقة RH (أي vpvg > 0). وكما هو موضح في الشكل 2(ج)، بالنسبة لخط النقل CRLH-TL، إذا كانت γ عددًا حقيقيًا بحتًا، فستكون هناك منطقة توقف.

الشكل 2: منحنيات التشتت لخطوط النقل المختلفة

عادةً، يكون الرنين التسلسلي والرنين المتوازي في خط نقل CRLH مختلفين، وهو ما يُسمى حالة عدم التوازن. أما عندما تتساوى ترددات الرنين التسلسلي والرنين المتوازي، فتُسمى حالة التوازن، ويظهر نموذج الدائرة المكافئة المبسط الناتج في الشكل 3(أ).

الشكل 3: نموذج الدائرة ومنحنى التشتت لخط نقل مركب ذي معامل انكسار يساري

مع ازدياد التردد، تتزايد خصائص تشتت خط النقل CRLH-TL تدريجيًا. ويعود ذلك إلى ازدياد اعتماد سرعة الطور (أي vp=ω/β) على التردد. عند الترددات المنخفضة، يهيمن الطور الأيسر (LH) على خط النقل CRLH-TL، بينما عند الترددات العالية، يهيمن الطور الأيمن (RH). وهذا يُظهر الطبيعة المزدوجة لخط النقل CRLH-TL. يوضح الشكل 3(ب) مخطط تشتت خط النقل CRLH-TL في حالة التوازن. وكما هو موضح في الشكل 3(ب)، يحدث الانتقال من الطور الأيسر إلى الطور الأيمن عند:

حيث ω0 هو تردد الانتقال. بالتالي، في حالة التوازن، يحدث انتقال سلس من اليسار إلى اليمين لأن γ عدد تخيلي بحت. لذلك، لا توجد منطقة توقف لتشتت خط النقل CRLH المتوازن. على الرغم من أن β يساوي صفرًا عند ω0 (لا نهائي بالنسبة للطول الموجي الموجه، أي λg=2π/|β|)، إلا أن الموجة لا تزال تنتشر لأن vg عند ω0 لا يساوي صفرًا. وبالمثل، عند ω0، يكون فرق الطور صفرًا لخط نقل طوله d (أي φ= - βd=0). يحدث تقدم الطور (أي φ>0) في نطاق تردد اليسار (أي ω<ω0)، ويحدث تأخر الطور (أي φ<0) في نطاق تردد اليمين (أي ω>ω0). بالنسبة لخط نقل CRLH، تُوصف المعاوقة المميزة كما يلي:

حيث ZL وZR هما معاوقات PLH وPRH على التوالي. في حالة عدم التوازن، تعتمد المعاوقة المميزة على التردد. توضح المعادلة أعلاه أن حالة التوازن مستقلة عن التردد، لذا يمكن أن تتمتع بمطابقة نطاق ترددي واسع. معادلة خط النقل (TL) المشتقة أعلاه مشابهة للمعاملات المكونة التي تحدد مادة CRLH. ثابت انتشار خط النقل هو γ = jβ = √(ZY). بمعرفة ثابت انتشار المادة (β = ω × √(εμ))، يمكن الحصول على المعادلة التالية:

وبالمثل، فإن المعاوقة المميزة لخط النقل، أي Z0=Sqrt(ZY)، تشبه المعاوقة المميزة للمادة، أي η=Sqrt(μ/ε)، والتي يتم التعبير عنها على النحو التالي:

يُظهر الشكل 4 معامل الانكسار لـ CRLH-TL المتوازن وغير المتوازن (أي n = cβ/ω). في الشكل 4، يكون معامل الانكسار لـ CRLH-TL في نطاقه الأيسر سالبًا، ويكون معامل الانكسار في نطاقه الأيمن موجبًا.

الشكل 4: معاملات الانكسار النموذجية لعدسات CRLH TL المتوازنة وغير المتوازنة.

1. شبكة LC
من خلال توصيل خلايا LC ذات النطاق الترددي الموضحة في الشكل 5(أ) على التوالي، يمكن إنشاء خط نقل CRLH-TL نموذجي ذي طول موحد فعال d بشكل دوري أو غير دوري. عمومًا، ولضمان سهولة حساب وتصنيع خط نقل CRLH-TL، يجب أن تكون الدائرة دورية. بالمقارنة مع نموذج الشكل 1(ج)، فإن خلية الدائرة في الشكل 5(أ) عديمة الحجم وطولها الفيزيائي صغير جدًا (أي Δz بالمتر). وباعتبار طولها الكهربائي θ=Δφ (راديان)، يمكن التعبير عن طور خلية LC. مع ذلك، ولتحقيق الحث والسعة المطبقين فعليًا، يلزم تحديد طول فيزيائي p. سيؤثر اختيار تقنية التطبيق (مثل الشريط الميكروي، والموجه المستوية، ومكونات التثبيت السطحي، إلخ) على الحجم الفيزيائي لخلية LC. تشبه خلية LC في الشكل 5(أ) النموذج التزايدي في الشكل 1(ج)، وحدودها p=Δz→0. وفقًا لشرط التوحيد p→0 في الشكل 5 (ب)، يمكن إنشاء خط نقل (عن طريق توصيل خلايا LC متتالية) وهو ما يعادل خط نقل CRLH-TL مثالي موحد بطول d، بحيث يبدو خط النقل موحدًا للموجات الكهرومغناطيسية.

الشكل 5: خط نقل CRLH قائم على شبكة LC.

بالنسبة لخلية البلورات السائلة، مع الأخذ في الاعتبار الشروط الحدودية الدورية (PBCs) المشابهة لنظرية بلوخ-فلوكي، يتم إثبات علاقة التشتت لخلية البلورات السائلة والتعبير عنها على النحو التالي:

يتم تحديد المعاوقة التسلسلية (Z) والموصلية التفرعية (Y) لخلية LC من خلال المعادلات التالية:

بما أن الطول الكهربائي لدائرة LC أحادية الوحدة صغير جدًا، يمكن استخدام تقريب تايلور للحصول على:

2. التنفيذ المادي
في القسم السابق، نوقشت شبكة LC لتوليد خط نقل CRLH. لا يمكن تحقيق هذه الشبكات إلا باستخدام مكونات مادية قادرة على إنتاج السعة (CR وCL) والحث (LR وLL) المطلوبين. في السنوات الأخيرة، حظي استخدام مكونات رقائق تقنية التركيب السطحي (SMT) أو المكونات الموزعة باهتمام كبير. يمكن استخدام تقنيات مثل الميكروستريب، والستريبلاين، والموجهات المستوية، أو غيرها من التقنيات المشابهة لتحقيق المكونات الموزعة. هناك العديد من العوامل التي يجب مراعاتها عند اختيار رقائق SMT أو المكونات الموزعة. تُعد هياكل CRLH القائمة على تقنية SMT أكثر شيوعًا وأسهل في التنفيذ من حيث التحليل والتصميم، وذلك لتوافر مكونات رقائق SMT الجاهزة، والتي لا تتطلب إعادة تصميم أو تصنيع مقارنةً بالمكونات الموزعة. مع ذلك، فإن توافر مكونات SMT محدود، وعادةً ما تعمل فقط عند الترددات المنخفضة (مثل 3-6 جيجاهرتز). لذلك، تتميز هياكل CRLH القائمة على تقنية SMT بنطاقات تردد تشغيل محدودة وخصائص طور محددة. على سبيل المثال، في التطبيقات المشعة، قد لا تكون مكونات رقاقة SMT مجدية. يوضح الشكل 6 بنية موزعة تعتمد على CRLH-TL. تُنفذ هذه البنية بواسطة مكثفات متداخلة وخطوط دارة قصيرة، مُشكلةً على التوالي المكثف CL والمحث LL للجانب الأيسر. يُفترض أن السعة بين الخط والأرضي هي سعة الجانب الأيمن CR، وأن المحث الناتج عن التدفق المغناطيسي المتشكل بفعل التيار في البنية المتداخلة هو محث الجانب الأيمن LR.